考研真题精选
一、选择题
1质点作半径为r的变速率圆周运动，以v标明其某一时刻的速率，则质点加速度的巨细为（ ）。[北京邮电大学2010研]
a．dv/dt
b．v2/r
c．
d．[（dv/dt）2＋（v4/r2）]1/2
【答案】d查看答案
【解析】本题查询了曲线运动中加速度巨细的求解，质点切向加速度为at＝dv/dt，法向加速度为an＝v2/r，故质点加速度的巨细应为
2一质点在xoy平面上运动，其速度的两个分量是vx＝ay，vy＝v0，其间a、v0为常量，已知质点的轨迹经过坐标原点，则该质点的轨迹方程为（ ）。[电子科技大学200
8研]
a．x＝[a/（2vo）]y2
b．y＝[a/（2vo）]x2
c．x＝（2vo/a）y2
d．x＝2avoy2
【答案】a查看答案
【解析】本题查询了使用已知运动学参数求解轨迹方程，由
可得y＝v0t，同理由
可得x＝av0t2/2，联立x和y的表达式，即可得到轨迹方程为x＝[a/（2v0）]y2。
3一质点在xoy平面上运动，其速度的两个分量是vx＝ay，vy＝vo，其间a、vo为常量，则质点在点（x，y）处的切向加速度为（ ）。[电子科技大学2009研]
a．
b．
c．
d．
【答案】a查看答案
【解析】本题查询了使用速度的分量式求解速度巨细并核算切向加速度，由题意，合速度的巨细为
则切向加速度的巨细为
4一质量为m的质点沿半径r的圆周运动，其法向加速度an＝at2，式中a为常量，则作用在质点上的合外力的功率为（ ）。[电子科技大学2010研]
a．p＝mrat
b．
c．
d．p＝0
【答案】a查看答案
【解析】本题查询了圆周运动的向心加速度公式以及能量守恒，圆周运动满足v2/r＝an，得到质点动能为mv2/2＝mrat2/2，由能量守恒可知，合外力做功转化为动能，则t时刻合外力的瞬时功率为
5质量为m的质点，以不变的速率v跳过一置于水平面上弯角为60°的光滑轨迹时，轨迹作用于质点的冲量的巨细为（ ）。[电子科技大学2008研]
a．
b．2mv
c．
d．
图1-1-1
【答案】d查看答案
【解析】本题查询了动量定理的使用与核算，质点系的动量定理表述为：作用于体系的合外力的冲量等于体系动量的增量，本题中，体系所受的合外力为轨迹对质点的撑持力，根据矢量联络和几许联络可知动量增量的巨细为
，故轨迹作用于质点的冲量巨细为
来历：弘博学习网
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