最近,2023年考研数学二真题引起了广泛关注。这道题目考察了函数求导以及切线方程的计算方法。下面我们来详细解答这道题目。

首先,我们需要找到函数f(x)=ln(1+x)-x^2/2在点(1,f(1))处的切线方程。为了求得这个切线方程,我们需要先计算函数的导数以及在点(1,f(1))处的导数值。

根据求导法则,我们可以得到f'(x)=1/(1+x)-x. 当x=1时,f'(1)=1-1=0。这意味着在点(1,f(1))处,函数的导数为0。接下来我们要找出f(1)的值。将x=1代入f(x),得到f(1)=ln(2)-1。

现在我们已经知道了f(1)的值,可以将其与f'(1)一起带入切线方程的计算公式中。切线方程为y-(ln(2)-1)=-(1)(x-1),化简后得到y=-x+3。所以,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=-x+3。

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揭秘2023年考研数学二真题及详解_切线_方程_ln(23年考试)插图
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